Một đường cung đi qua tọa độ 2 điểm như sau: X (P=20 và Q=30); Y (P=50 và Q=120).

Yêu cầu: Xác định phương trình của đường cung theo 2 dạng: Q=f(P) và P=f(Q)

Lời giải

Đường cung đi qua 2 điểm thể hiện dạng đường thẳng hay tuyến tính.  Phương trình đường cung có dạng tuyến tính QS=cP+d. Mục tiêu cần xác định là tìm hệ số gốc c và hoành độ gốc d. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cung

Cách 1: Giải hệ phương trình

Đường cung đi qua 2 điểm X (P=20 và Q=30); Y (P=50 và Q=120) nên ta có hệ phương trình sau:

        30 = c*20+d (1)

        120 = c*50+d (2)

Lấy (2) – (1)

<=>      30*c = 90

<=>     c = 3, thế vào (1)

<=>    d = -30

Vậy phương trình đường cung là

QS = 3*P – 30

hay P = 1/3*Q +10 (chuyển vế)

Cách 2: Xác định dựa vào công thức hệ số c

Ta có công thức hệ số gốc c = ∆Q/∆P

Dựa vào dữ liệu, lấy hai giá trị lượng và hai giá trị  giá trừ nhau ta có: ∆Q=90 và  ∆P=30

<=>      c = 90/30 = 3; thế giá trị c, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phương trình Qs=c*P+d

=>       d = -30

Qs = 3*P-30

hay P = 1/3*Q + 10 (chuyển vế)

1 1 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments