Một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí như sau TC = Q2+30Q+3600

Yêu cầu:

1. Tại mức sản lượng Q = 80, hãy xác định các chỉ tiêu: TC, TVC, TFC và vẽ các đường tổng chi phí lên 1 đồ thị (cho Q biến thiên từ 0-120)

2. Cũng tại mức sản lượng Q = 80, hãy xác định các chỉ tiêu: AC, AVC, AFC, MC và vẽ các đường chi phí đơn vị lên cùng 1 đồ thị (cho Q biến thiên từ 0-120)

3. Xác định mức sản lượng có chi phí trung bình thấp nhất và vẽ đồ thị minh họa.

 

BÀI GIẢI

Câu 1:   Từ hàm tổng chi phí TC = Q2+30Q+3600 (1), có thể xác định

     TFC = 3.600                (2)

và TVC = Q2+30*Q                  (3)

Thế Q = 80 vào 3 phương trình hàm tổng chi phí, ta được

      TC = 12.400  TFC = 3.600 và TVC = 8.800

    Xem hình vẽ ở bên

 

Câu 2: Từ giá trị các đại lượng chi phí tổng, áp dụng công thức tính chi phí đơn vị tương ứng, kết quả có được các đại lượng chi phí đơn vị tại mức sản lượng Q=80 như sau. 

Ta có   TFC = 3600   

     => AFC = TFC/Q   

                 =3600/80= 45            

     TVC = Q2+30Q =>

     AVC = TVC/Q = Q + 30

           =80 + 30 = 110    

      AC = AVC +AFC  

           = 110+ 45  = 155

Ta có    TC = Q2+30Q+3600

            => MC = TC’ = 2Q +60 = 2*80+30 = 190

     Xem hình vẽ ở bên

Câu 3: Xác định mức sản lượng có chi phí trung bình thấp nhất

Từ  TC = Q2+30Q+3600

=> AC = Q + 30 + 3600/Q 

      và MC = 2Q+30  (2)

Theo lý thuyết, chi phí trung bình thấp nhất tại mức sản lượng mà tại đó đường MC cắt đường AC, hay

  MC = AC

⇔ 2Q+30 = Q + 30 + 3600/Q 

⇔ Q2 = 3600  ⇒ Q=60

 Vậy tại mức sản lượng Q=60, doanh nghiệp đạt chi phí trung bình tối thiểu.